单位不签劳动合同违法。建立劳动关系应当订立书面劳动合同，用人单位未在劳动者入职一个月内签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资。单位不签劳动合同违法吗的法律依据
《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。